MATEMÁTICAS

 Unidad Educativa Municipal "Sebastián de Benalcázar"

 

El reparto de proporcionalidad

 

 

Nombre: Edwin Lagos

 

 

Docente: Michael Ponce

 

 

Grado: 1ro BGU "C"

 

 

Quito, 06 de enero de 2022

¿Qué es reparto proporcional?

El reparto proporcional es un procedimiento aritmético que consiste en repartir cierta cantidad, teniendo en cuenta la proporcionalidad (directa y/o inversa), con respecto a los valores correspondientes a ciertas magnitudes.

 

¿Cómo se clasifica el reparto proporcional?

Reparto proporcional directo

Se hace de tal manera que las partes resultantes sean DP a los índices de proporcionalidad.

Para efectuar un reparto directo, se hace lo siguiente:

Se suman los índices.

Se divide la cantidad a repartir entre dicha suma, siendo el cociente la constante de proporcionalidad (k).

Los partes se obtienen multiplicando cada índice por la constante de proporcionalidad (k).

 

 

Ejemplo 1

Un padre decide repartir S/. 7200 en forma directamente proporcional a las edades de sus tres hijos que son 4, 6 y 8 años. ¿Cuánto le corresponde a cada hijo?

Solución:

Sean las partes: P1, P2 y P3

Entonces: P1 + P2 + P3 = s/7200

Los índices de reparto son: 4, 6 y 8

Ejemplo 2

Reparta a 750 en forma DP a 6, 7 y 12.

Solución:

Reparto proporcional inverso

Se hace en forma IP a los índices para ello se invierten los índices y luego se efectúan un reparto directo, como ya se conoce. Es un procedimiento que consiste en repartir una cantidad en partes inversamente proporcionales a otras cantidades llamados índices o números repartidores.

 

Ejemplo 1

Se reparte una gratificación de S/. 1800 en forma inversamente proporcional al número de faltas de 3 trabajadores que son 2, 3 y 6. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Solución:

Sean las partes P1, P2 y P3

Ejemplo 2

Reparta 594 en forma IP a 2, 3, 6 y 10.

Solución:

Reparto proporcional compuesto

En este caso se trata de repartir una cantidad en forma DP a ciertos números y a la vez en forma IP a otros.

Se procede de la siguiente manera:

Se convierte la relación IP a DP (invirtiendo los índices).

Se multiplican los índices de las dos relaciones DP.

Se efectúa un reparto simple directo con los nuevos índices.

Ejemplo 1:

Reparta 648 en forma DP a 4 y 6 y a la vez en forma IP a 3 y 9.

Solución:

Ejemplo2

Un padre reparte un dinero a sus 3 hijos, directamente proporcional a la edad que tengan e inversamente proporcional al peso de cada uno de ellos. Si el dinero que va a repartir es S/.840 y las edades 12; 15 y 18 y los pesos respectivos 40; 45 y 60 kg, halle la mayor cantidad recibida.

Solución:

Por lo tanto, el reparto 2 es igual a 10(30) = S/300

Bibliografía:

Cabrejos, M. (2021, 11 mayo). Reparto proporcional - Matemath | Trucos de solución. Matemath. Recuperado de: https://matemathweb.com/aritmetica/reparto-proporcional/

S. A., (2015).Reparto proporcional (artículo).  Khan Academy. Recuperado de: https://es.khanacademy.org/math/aritmetica-pe-pre-u/xce51e392da300f11:razones-y-proporciones/xce51e392da300f11:reparto-proporcional/a/6121-artculo-reparto-proporcional